考研数学一高数考哪几章（考研高数一都考啥）

## 考研数学一高等数学考试范围详解

简介

考研数学是众多考生的一大难关，而高等数学作为占比最大的部分，其重要性不言而喻。 了解高等数学的考试范围，是制定复习计划的第一步，也是至关重要的一步。本文将详细介绍考研数学一高等数学的考试章节，并对重点内容进行说明，帮助考生有的放矢地进行复习。---## 考试章节考研数学一高等数学部分，主要考察以下几个章节的内容：

一、 函数、极限、连续

函数的概念及表示方法

函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、有界性）

复合函数、反函数

基本初等函数的性质及其图形

极限的概念与性质

极限存在的准则（夹逼准则、单调有界准则）

两个重要极限

无穷小、无穷大的概念及其关系

无穷小量的比较

函数的连续性

间断点的类型

闭区间上连续函数的性质（介值定理、零点定理、最大值最小值定理）

二、 一元函数微分学

导数的概念及几何意义

函数的可导性与连续性的关系

基本初等函数的导数公式

导数的四则运算法则

复合函数求导法则

高阶导数

隐函数求导法

参数方程求导法

微分的概念及其几何意义

微分的运算法则

导数的应用（洛必达法则、函数的单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线、函数图形的描绘、最大值最小值问题）

三、 一元函数积分学

不定积分的概念与性质

基本积分公式

换元积分法（第一类、第二类）

分部积分法

有理函数的积分

定积分的概念及其几何意义

定积分的性质

微积分基本定理

定积分的计算（牛顿-莱布尼茨公式）

定积分的应用（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体体积）

广义积分的概念及计算

四、 向量代数与空间解析几何

向量的概念及其运算

向量的线性关系、线性相关性

向量空间的概念与基底

空间直角坐标系

空间曲面方程与空间曲线方程

平面及其方程

直线及其方程

空间直线与平面之间的位置关系

五、 多元函数微分学

多元函数的概念

偏导数的概念及其几何意义

全微分的概念

复合函数求导法

隐函数存在定理

隐函数求导法

多元函数的极值

条件极值（拉格朗日乘数法）

六、 多元函数积分学

二重积分的概念及其性质

二重积分的计算方法（直角坐标系、极坐标系）

三重积分的概念及其性质

三重积分的计算方法

曲线积分的概念及其计算

曲面积分的概念及其计算

格林公式

高斯公式

斯托克斯公式

七、 无穷级数

数项级数的概念及其敛散性

正项级数的审敛法

交错级数的审敛法

任意项级数的审敛法

幂级数的概念及其收敛半径和收敛域

函数展开成幂级数（泰勒级数、麦克劳林级数）

函数项级数的一致收敛性

傅里叶级数的概念及其性质---## 重点内容高等数学的考查范围虽然很广，但考试重点相对集中。以下几个部分需要重点掌握：

极限

: 极限的计算是微积分的基础，需要熟练掌握各种类型的极限计算方法。

导数和微分

: 导数和微分的概念、计算以及应用是重点考察内容，特别是导数的应用，包括利用导数研究函数的单调性、极值、凹凸性等。

不定积分和定积分

: 不定积分的计算需要掌握各种积分方法，而定积分的应用，如计算面积、体积等，也是考试的重点。

多元函数微分学

: 偏导数、全微分、方向导数、梯度等概念的理解和计算需要重点掌握。

二重积分

: 二重积分的计算，包括直角坐标系和极坐标系下的计算方法，需要熟练掌握。---## 总结考研数学一高等数学的考试范围涵盖了大学高等数学的主要内容，需要考生全面复习、重点突破。建议考生根据考试大纲和历年真题，制定合理的复习计划，并注重理解和掌握数学概念，熟练运用各种计算方法。

考研数学一高等数学考试范围详解**简介**考研数学是众多考生的一大难关，而高等数学作为占比最大的部分，其重要性不言而喻。 了解高等数学的考试范围，是制定复习计划的第一步，也是至关重要的一步。本文将详细介绍考研数学一高等数学的考试章节，并对重点内容进行说明，帮助考生有的放矢地进行复习。---

考试章节考研数学一高等数学部分，主要考察以下几个章节的内容：**一、 函数、极限、连续*** 函数的概念及表示方法 * 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、有界性） * 复合函数、反函数 * 基本初等函数的性质及其图形 * 极限的概念与性质 * 极限存在的准则（夹逼准则、单调有界准则） * 两个重要极限 * 无穷小、无穷大的概念及其关系 * 无穷小量的比较 * 函数的连续性 * 间断点的类型 * 闭区间上连续函数的性质（介值定理、零点定理、最大值最小值定理）**二、 一元函数微分学*** 导数的概念及几何意义 * 函数的可导性与连续性的关系 * 基本初等函数的导数公式 * 导数的四则运算法则 * 复合函数求导法则 * 高阶导数 * 隐函数求导法 * 参数方程求导法 * 微分的概念及其几何意义 * 微分的运算法则 * 导数的应用（洛必达法则、函数的单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线、函数图形的描绘、最大值最小值问题）**三、 一元函数积分学*** 不定积分的概念与性质 * 基本积分公式 * 换元积分法（第一类、第二类） * 分部积分法 * 有理函数的积分 * 定积分的概念及其几何意义 * 定积分的性质 * 微积分基本定理 * 定积分的计算（牛顿-莱布尼茨公式） * 定积分的应用（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体体积） * 广义积分的概念及计算**四、 向量代数与空间解析几何*** 向量的概念及其运算 * 向量的线性关系、线性相关性 * 向量空间的概念与基底 * 空间直角坐标系 * 空间曲面方程与空间曲线方程 * 平面及其方程 * 直线及其方程 * 空间直线与平面之间的位置关系**五、 多元函数微分学*** 多元函数的概念 * 偏导数的概念及其几何意义 * 全微分的概念 * 复合函数求导法 * 隐函数存在定理 * 隐函数求导法 * 多元函数的极值 * 条件极值（拉格朗日乘数法）**六、 多元函数积分学*** 二重积分的概念及其性质 * 二重积分的计算方法（直角坐标系、极坐标系） * 三重积分的概念及其性质 * 三重积分的计算方法 * 曲线积分的概念及其计算 * 曲面积分的概念及其计算 * 格林公式 * 高斯公式 * 斯托克斯公式**七、 无穷级数*** 数项级数的概念及其敛散性 * 正项级数的审敛法 * 交错级数的审敛法 * 任意项级数的审敛法 * 幂级数的概念及其收敛半径和收敛域 * 函数展开成幂级数（泰勒级数、麦克劳林级数） * 函数项级数的一致收敛性 * 傅里叶级数的概念及其性质---

重点内容高等数学的考查范围虽然很广，但考试重点相对集中。以下几个部分需要重点掌握：* **极限**: 极限的计算是微积分的基础，需要熟练掌握各种类型的极限计算方法。 * **导数和微分**: 导数和微分的概念、计算以及应用是重点考察内容，特别是导数的应用，包括利用导数研究函数的单调性、极值、凹凸性等。 * **不定积分和定积分**: 不定积分的计算需要掌握各种积分方法，而定积分的应用，如计算面积、体积等，也是考试的重点。 * **多元函数微分学**: 偏导数、全微分、方向导数、梯度等概念的理解和计算需要重点掌握。 * **二重积分**: 二重积分的计算，包括直角坐标系和极坐标系下的计算方法，需要熟练掌握。---

总结考研数学一高等数学的考试范围涵盖了大学高等数学的主要内容，需要考生全面复习、重点突破。建议考生根据考试大纲和历年真题，制定合理的复习计划，并注重理解和掌握数学概念，熟练运用各种计算方法。